♧二4求一道高数题
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ln√(x^2+y^2)=arctan(y/x)
(1/2)*ln(x^2+y^2)=arctan(y/x)
ln(x^2+y^2)=2arctan(y/x)
两边对x求导
(2x+2y*dy/dx)/(x^2+y^2)=2[(x*dy/dx-y)/x^2]/[1+(y/x)^2]
(x+y*dy/dx)/(x^2+y^2)=(x*dy/dx-y)/(x^2+y^2)
x+y*dy/dx=x*dy/dx-y
(x-y)*dy/dx=x+y
dy/dx=(x+y)/(x-y)
(1/2)*ln(x^2+y^2)=arctan(y/x)
ln(x^2+y^2)=2arctan(y/x)
两边对x求导
(2x+2y*dy/dx)/(x^2+y^2)=2[(x*dy/dx-y)/x^2]/[1+(y/x)^2]
(x+y*dy/dx)/(x^2+y^2)=(x*dy/dx-y)/(x^2+y^2)
x+y*dy/dx=x*dy/dx-y
(x-y)*dy/dx=x+y
dy/dx=(x+y)/(x-y)
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