Question

下面是数学课堂上的一个学习片段，阅读后，请回答后面的问题

下面是数学课堂上的一个学习片段，阅读后，请回答后面的问题。学习了等腰三角形的有关内容后，王老师请同学们回答这样一个问题：“已知等腰三角形ABC一个角的度数为30°，请你求出其他两个角。”在与同学交流后，小明说：“其他两个角的度数分别是30°和120°."小梁说：“其他两个角的度数分别是75°和75°。”还有一些同学也提出了不同看法······（1）假如你也在课堂上，你的意见如何？为什么？

（2）通过对上面的数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）

Answer 1

(1)一个角30度另一个角120度。因为等腰三角形有两个角度数相等。如果这个角是底角，所以另一个角与它相等。三角形的内角和为180度。用内角和减去2个角可算出第三个角的度数。(2)数学没有一定对的答案，只有正确的答案。

追问

（2）通过对上面的数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）

Answer 2

答：（1）上述两同学回答的均不全面，应该是：其余两角的大小是75°和75°或30°和120°．
理由如下：
①当∠A是顶角时，设底角是α．
∴30°+α+α=180°，
α=75°．
∴其余两角是75°和75°．
②当∠A是底角时，设顶角是β，
∴30°+30°+β=180°，
β=120°．
∴其余两角分别是30°和120°．

（2）感受为：解题时，思考问题要全面，有的题目要进行分类讨论，分类时要做到不重不漏．

Answer 3

答：（1）上述两同学回答的均不全面，应该是：其余两角的大小是75°和75°或30°和120°．
理由如下：
①当∠A是顶角时，设底角是α．
∴30°+α+α=180°，
α=75°．
∴其余两角是75°和75°．
②当∠A是底角时，设顶角是β，
∴30°+30°+β=180°，
β=120°．
∴其余两角分别是30°和120°．

（2）感受为：解题时，思考问题要全面，有的题目要进行分类讨论，分类时要做到不重不漏

Answer 4

一个数学问题可以从不同的角度去考虑，答案不一定唯一。有时，也会殊途同归。

Answer 5

(1)他们说的都对。原因：用分类讨论的思想来考虑这道题，1，当∠A为顶角时，小梁就对了。2，当∠A为底角时，小明就是对的。所以他们说的都对。
（2）一些数学题表面上很难，可是突破口一点就通，要先想好用哪些方法，从哪些方面入手。