Question

一道奥数题，求解！高手快来！50分等你！

小明的家、学校、剧院、公园顺次爱一条从西向东的马路上。小明从学校出来，要去东边办事，可是家在西边。若步行回家取自行车则需要15分返回学校；若在学校门口等汽车则要等50分；当然他也可以步行。已知步行速度是4千米/时，汽车速度是16千米/时，汽车速度是48千米/时。小明算了一下，到剧院，骑车比步行合算；到公园，坐汽车比汽车合算。问：剧院到公园多远？

要求解题详细点，最好把思路写出来。

Answer 1

1、15分钟为家到学校步行一次，骑车一次；步行4KM/H为骑车16KM/H四分一的速度，时间则为4倍；步行时间=15*（4/5）=12分钟，骑车时间=15*（5/1）=3分钟；家到学校路程=4KM/H*(1/5H)=0.8KM；
2、如果到剧院，骑车与步行时间相等，步行方案时间=学校到剧院距离/4KM/H，骑车方案时间=15分钟（回家取自行车返回学校）+学校到剧院距离/16KM/H；学校到剧院距离=(1/4)*16/（4-1）=4/3KM；
3、如果到公园，骑车与坐车时间相等，骑车方案时间=15分钟+（4/3KM）/16KM/H+剧院到公园距离/16KM/H，坐车方案时间=50分钟（等车）+[（4/3KM）+剧院到公园距离]/48KM/H；学校到剧院距离=4/（4-1）=4/3KM；剧院到公园距离=[(5/6)*48+4/3-(1/4)*48-（4/3KM)*3]/（3-1）=38/3KM；
4、剧院到公园距离=38/3KM-4/3KM=34/3KM，时间相当，距离越大，坐汽车高速交通越合算。
结果>34/3KM。

Answer 2

如果你题目中到公园是坐车比骑车快，那么家到学校应该是0.8km，但题目中好像用不到，剧院离学校大于4/3km，公园到学校大于14km,剧院到公园最少14-4/3km,具体的不好求，因为题目中没说到剧院和到公园3种方法哪种最快，只说2种比较

Answer 3

.(1)把分钟合成小时：
15分＝1/4时，50分＝5/6时。
(2) 求学校到剧院的有多远：
4×1/4＝1（千米），
1÷（16－4）＝1/12（时），
16×1/12＝1又1/3（千米）。
(3)求剧院到公园有多远：
5/6－1/4＝7/12（时），
16×7/12＝9又1/3（千米），
9又1/3÷（48－16）＝14（千米），
14－9又1/3＝12又2/3（千米）。
即剧院到公园12又1/3千米。

Answer 4

题目有问题，骑车比步行速度快，要骑车合算只要路程超过某个点就可以，同样后面的条件也是大于某个值，这2个数甚至可以取同个点也能满足。

Answer 5

设学校到剧院距离x千米
x/16+15/60<x/4
得 x>3/4
再设学校到公园距离y千米
y/48+50/60<y/16+15/60
得 y>16
剧院到公园距离为 y-x