Question

超难奥数题,高手快来!!!

Answer 1

上面那个答案错误.对不起,我订正一下.两人相遇两次,总共走了AB距离的3倍设第一次相遇甲走了总路程的X,乙的走了总路程的Y,则X2/3=Y,且X+Y=1→X=3/5
Y=2/5设第一次相遇点为H点,第二次相遇点为J点则第一次相遇,甲走了总路程的(AH)3/5,乙走了总路程的(BH)2/5甲乙第二次相遇甲走了总路程的6/5,乙走了总路程的4/5
合计一共走了总路程的3遍而甲在第一次相遇后到达B点又走了2/5,则返回去与乙相遇走了(BJ)4/5.乙在第一次相遇后到达A点又走了3/5,则返回去与甲相遇走了(AJ)1/5而两次相遇的距离(HJ)为3000米,也就占总路程的AH-AJ=2/5,那么总路程为7500米

Answer 2

上面那个答案错误.对不起,我订正一下.两人相遇两次,总共走了AB距离的3倍设第一次相遇甲走了总路程的X,乙的走了总路程的Y,则X2/3=Y,且X+Y=1→X=3/5
Y=2/5设第一次相遇点为H点,第二次相遇点为J点则第一次相遇,甲走了总路程的(AH)3/5,乙走了总路程的(BH)2/5甲乙第二次相遇甲走了总路程的6/5,乙走了总路程的4/5
合计一共走了总路程的3遍而甲在第一次相遇后到达B点又走了2/5,则返回去与乙相遇走了(BJ)4/5.乙在第一次相遇后到达A点又走了3/5,则返回去与甲相遇走了(AJ)1/5而两次相遇的距离(HJ)为3000米,也就占总路程的AH-AJ=2/5,那么总路程为7500米

Answer 3

画一个线段图。设甲乙第一次相遇的地点C距离B地X米，甲的速度是V，那么乙的速度是2V/3
相遇时间是X÷2V/3
所以总路程是（X÷2V/3）（V+2V/3）=5X/2
所以AC=5X/2-X=3X/2
甲从C到B的时间=X/V
此时乙距离C=（x/v）×（2V/3）=2X/3
所以此时乙距离A=3X/2-2X/3=5X/6
当乙到A时，甲距离B=[（5X/6）÷2V/3]×V=5X/4
所以第二次相遇点D距离A=（5X/2-5X/4）÷(V+2V/3)×2V/3=X/2
所以CD=AC-AD=3X/2-X/2=3000
所以X=3000
总路程=5X/2=7500m

Answer 4

第一次相遇甲比乙多走了全程的1/(2+3)=1/5,第二次相遇则又多走了1/5.多走的这些路就是两次相遇点的距离,全长是3000÷2/5=7500米