Question

高一数学(向量) 平行四边形ABCD中，E，F分别是边CD和BC的中点，若(向量)AC=a×(向量)AB+b×(向量)AF，...

高一数学(向量)
平行四边形ABCD中，E，F分别是边CD和BC的中点，若(向量)AC=a×(向量)AB+b×(向量)AF，且a,b是实数，求a+b的值。
啊写错了..AC=a×AE+b×AF

Answer 1

向量AC=a×(向量)AE+b×(向量)AF=a×(向量)(AD+DE)+b×(向量)（AB+BF）
=a×(向量)(AD+(1/2)AB)+b×(向量)（AB+(1/2)AD)
=((1/2)a+b)AB+(a+(1/2)b)AD.所以(1/2)a+b=1，a+(1/2)b=1 所以a=2/3,b=2/3

Answer 2

AC=AB+BC=AB+2(BA+BF)=-AB+2AF,
所以a=-1,b=2.
答对了就给个好评呗