如图p是△abc中任意一点,且∠PBA=∠PCA,做PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,M为BC的中点,N为DE中点。 求证:MN⊥DE

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芒同书同戌
2020-04-15 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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连接DM,EM
由于PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,
∴∠BDP=∠CEP=90
∠PBA=∠PCA
180-﹙∠BDP+∠PBA﹚=180-﹙∠CEP+∠PCA﹚
∴∠DPB=∠CPE﹙对顶角﹚
D,P,C在同一线上,B,E,P在同一线上
M为BC的中点,
DM=1/2BC.EM=1/2BC
DM=EM
又∵N为DE中点
∴MN⊥DE
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