Question

已知双曲线与椭圆x^2/16+y^2/64=1有相同的焦点，它的一条渐近线为y=x，求双曲线的方程

Answer 1

y^2/24-x^2/24=1 对吧~

追问

你能把解的过程写出来吗

Answer 2

因为它的一条渐近线为y=x
那么可以设双曲线方程为y^2-x^2=c
而椭圆x^2/16+y^2/64=1的焦点是(0,4√3)、(0,-4√3)
因为焦点在y轴，所以c＞0
且c+c=(4√3)^2
故c=24

即双曲线的方程是y^2/24-x^2/24=1