怎么样用作差法解决‘a>2,b>2,比较a+b与ab’的大小?
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ab>a+b
所谓做差法就是一个减去另一个
你要先代数看出ab>a+b
证明:
ab-(a+b)=ab-a-b=a(b-1)-b=a(b-1)-b+1-1=a(b-1)-(b-1)-1
=(b-1)*(a-1)-1
因为
a>2,b>2
所以
b-1>1
a-1>1
所以
(b-1)*(a-1)>1
所以
原式>0
即
ab-(a+b)>0
即
ab>a+b
所谓做差法就是一个减去另一个
你要先代数看出ab>a+b
证明:
ab-(a+b)=ab-a-b=a(b-1)-b=a(b-1)-b+1-1=a(b-1)-(b-1)-1
=(b-1)*(a-1)-1
因为
a>2,b>2
所以
b-1>1
a-1>1
所以
(b-1)*(a-1)>1
所以
原式>0
即
ab-(a+b)>0
即
ab>a+b
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GamryRaman
2023-06-12 广告
2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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