已知：如图，在三角形ABC中，角1=角2，角ABC=2角C，求证：AB+BD=AC
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证明：
延长AB到点E，时BE=BD，连接DE
则∠E=∠BDE
∴∠ABC=∠E+∠BDE=2∠E
∵∠ABC=2∠C
∴∠C=∠E
∵∠1=∠2，AD=AD
∴△ADE≌△ADC
∴AC=AE=AB+BE=AB+BD
延长AB到点E，时BE=BD，连接DE
则∠E=∠BDE
∴∠ABC=∠E+∠BDE=2∠E
∵∠ABC=2∠C
∴∠C=∠E
∵∠1=∠2，AD=AD
∴△ADE≌△ADC
∴AC=AE=AB+BE=AB+BD
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