Question

急求，一道初二数学题答案

22、（8分）如图，在□ABCD中，∠ DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．

（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）若去掉已知条件的“∠ DAB=60°”，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

Answer 1

你好！
（1）因为∠ DAB=60°且AE=AD，CF=CB
所以三角形ADE与BFC是等边三角形
即DE=BF
因为AB=DC且平形
所以AF=EC且平形
所以四边形AFCE是平行四边形
（2）结论还成立
因为三角形ADE与三角形CBF始终全等
即DE=BF成立
所以AF=EC且平形
希望对你有帮助

Answer 2

1））），，∠ DAB=∠ ade，，ad=ae，，∠ aed=∠ ade，同理∠ afc==∠ cbf，，ad=bc，即ae=cf，三角形ade全等三角形cbf，，de=bf，，af//ce，，∠ aed=∠ bfc，，即四边形AFCE是平行四边形；

2）））同上