如图，在直角三角形ABC中，角ACB等于90度，角B等于60度，ad,ce是角平分线ad与ce相交
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过点f作fm⊥bc于m．作fn⊥ab于n，连接bf，
∵f是角平分线交点，
∴bf也是角平分线，
∴mf=fn，∠dmf=∠enf=90°，
∵在rt△abc中，∠acb=90°，∠abc=60°，
∴∠bac=30°，
∴∠dac=1/2∠bac=15°，
∴∠cda=75°，
∵∠mfc=45°，∠mfn=120°，
∴∠nfe=15°，
∴∠nef=75°=∠mdf，
在△dmf和△enf中，
∠dmf＝∠enf
∠mdf＝∠nef
mf＝nf
∴△dmf≌△enf（aas），
∴fe=fd
∵f是角平分线交点，
∴bf也是角平分线，
∴mf=fn，∠dmf=∠enf=90°，
∵在rt△abc中，∠acb=90°，∠abc=60°，
∴∠bac=30°，
∴∠dac=1/2∠bac=15°，
∴∠cda=75°，
∵∠mfc=45°，∠mfn=120°，
∴∠nfe=15°，
∴∠nef=75°=∠mdf，
在△dmf和△enf中，
∠dmf＝∠enf
∠mdf＝∠nef
mf＝nf
∴△dmf≌△enf（aas），
∴fe=fd
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