Question

初中数学题目！！

9．如图4，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得
影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测
得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么
路灯A的高度AB等于
A．4.5米 　 B．6米
C．7.2米 　 D．8米

【麻烦讲的详细一点，答案我有，可是这种题不太熟练，我想知道详细的步骤和思路是什么。。谢谢啦！】

Answer 1

相似三角形 相应的边比例相等
因为 CD:BD=身高:AB, EF:BF=身高:AB
所以 CD:BD=EF:BF
得：1:(BC+1)=2:(BC+5) BC=3米
代入 CD:BD=身高:AB
得：1:(3+1)=1.5:AB
所以 AB=6米

Answer 2

设BC=x米，AB=y米，在△ABC内由相似得：
1.5/y=1.5/(x+1) (1)
在△AFB内由相似得:
1.5/y=2/(x+5) (2)
联立（1）（2）得x=3，y=6.

Answer 3

由于人和地面是垂直的，即和路灯到地面的垂线平行，构成两组相似．根据对应边成比例，列方程解答即可
解：如图，GC⊥BC，AB⊥BC
∴GC∥AB
∴△GCD∽△ABD
∴ DCDB=GCABDCDB=GCAB
设BC=x，则 1x+1=1.5AB
同理，得 2x+5=1.5AB
∴ 1x+1=2x+5，∴x=3
∴ 13+1=1.5AB，∴AB=6．
故选B．

Answer 4

解：如图，GC⊥BC，AB⊥BC
∴GC∥AB
∴△GCD∽△ABD
∴ DCDB=GCAB
设BC=x，则 1x+1=1.5AB
同理，得 2x+5=1.5AB
∴ 1x+1=2x+5，∴x=3
∴ 13+1=1.5AB，∴AB=6．
故选B．

Answer 5

B
解：设BC为X米，AB为y米。
∠C=∠E=90°=∠B
∠CDA=∠EFA=∠FAB
∴△CMN相识于△EFN相识于△ABF
∴CD/BD=CM/AB=EF/BF=NE/AB
∴1.5/y=1/x+1=2/x+5=1.5/y
x=3米
∴y=6米

Answer 6

我是按照比例来解题的：
设AB=x，BC=y
在三角形ACD中可以得出：
CD：1.5（身高）=（y+CD）：x
在三角形ABF中可以知道
EF：1.5（身高）=（y+CD+DE+EF)：x
已知道：CD，EF，DE
求x，y
得出结果是：x=6
AB长度为6m