如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在X轴和Y轴上,OA=8根号2CM
在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=8倍根号2，OC=8，现有两动点P、Q分别从OC出发。P在线段OA上沿OA方向以每秒根号2cm的速度匀速运...
在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=8倍根号2，OC=8，现有两动点P、Q分别从O C出发。P在线段OA上沿OA方向以每秒根号2cm的速度匀速运动，,Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动。设运动时间为t秒。
（1）用含t的式子表示▷OPQ的面积S
2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；
3）当t为何值时，△OPQ与△PAB和△QPB相似 展开
（1）用含t的式子表示▷OPQ的面积S
2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；
3）当t为何值时，△OPQ与△PAB和△QPB相似 展开
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此题需要用到函数，方法如下：
1、
△OABC=6*10=60
△CPQ=△OABC-△OCP-△PAQ-△QBC
其中OP=t AQ=0.5t
△CPQ=60-6*t*0.5-(10-t)*0.5t*0.5-(6-0.5t)*10*0.5
△CPQ=0.25t^2-3t+30
△CPQ=(0.5t-3)^2+21
当t=6时，△CPQ最小 其面积为21 Q的坐标为（10,3）
2、
根据题意得知：OP=t AQ=0.5t
△COP=△PAQ
则6*t*0.5=(10-t)*0.5t
t=4 或 t=0（不存在）
Q的坐标为（10，2）赞同
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1、
△OABC=6*10=60
△CPQ=△OABC-△OCP-△PAQ-△QBC
其中OP=t AQ=0.5t
△CPQ=60-6*t*0.5-(10-t)*0.5t*0.5-(6-0.5t)*10*0.5
△CPQ=0.25t^2-3t+30
△CPQ=(0.5t-3)^2+21
当t=6时，△CPQ最小 其面积为21 Q的坐标为（10,3）
2、
根据题意得知：OP=t AQ=0.5t
△COP=△PAQ
则6*t*0.5=(10-t)*0.5t
t=4 或 t=0（不存在）
Q的坐标为（10，2）赞同
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长荣科机电
2024-10-27 广告
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如图，正方形OABC的边长为1，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2(a<0)的图像上，a的值为？
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