已知正实数a,b满足ab=a+b+3, 求a+b的最小值 ab的最小值
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6
9;
换元思想，令t=a+b,再放不等式，a+b
>=
2根号ab=2根号（a+b+3），两边平方得(t+2)(t-6)>=0,
解得t=6，即(ab)min=6,此时a=b=3
同理，你自己用同样的办法求ab的最小值，能得到9吗
9;
换元思想，令t=a+b,再放不等式，a+b
>=
2根号ab=2根号（a+b+3），两边平方得(t+2)(t-6)>=0,
解得t=6，即(ab)min=6,此时a=b=3
同理，你自己用同样的办法求ab的最小值，能得到9吗
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解：因为a+b=1
，所以b=1-a
所以
由非负数的性质可知，最小值是1/2
满意采纳，不懂追问
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由非负数的性质可知，最小值是1/2
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若a,b为正实数，满足ab=a+b+3,求ab的范围。
解：∵a>0,b>0,∴ab=a+b+3>3.
令ab=u,则b=u/a,代入ab=a+b+3，得：
u=a+u/a+3=(a²+3a+u)/a
故a²+(3-u)a+u=0
由于a为实数，故其判别式：
△=（3-u）²-4u=u²-10u+9=(u-9)(u-1)≥0
即得u≥9或u≤1(舍去，因为已知u>3)
当u=ab=9时，a+b=6,且a=b=3.
即ab的取值范围为[9，+∞）.
a+b的取值范围[6，+∞）.
解：∵a>0,b>0,∴ab=a+b+3>3.
令ab=u,则b=u/a,代入ab=a+b+3，得：
u=a+u/a+3=(a²+3a+u)/a
故a²+(3-u)a+u=0
由于a为实数，故其判别式：
△=（3-u）²-4u=u²-10u+9=(u-9)(u-1)≥0
即得u≥9或u≤1(舍去，因为已知u>3)
当u=ab=9时，a+b=6,且a=b=3.
即ab的取值范围为[9，+∞）.
a+b的取值范围[6，+∞）.
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