Question

求解一道高三排列组合的问题

在1.3.5.7.9中任取三个数，在0.2.4.6.8中任取两个数，可组成多少个不同的五位偶数？？

求详细过程，不要只给个结果就完了。。
最好带上公式，谢谢啊！！

Answer 1

首先我们在前面5个数中抽出3个数，C(5,3)=10
下面我们要从后面五个数中抽出2个数，由于后面是要排列，所以0在这里要分类讨论
1）当抽取的2个数中有1个0，那么另一个还要从剩下的4个中选出一个C(4,1)=4
因为要满足是偶数，所以最后的一位必定是0或者另一个偶数，下面又要讨论
a)结尾是0，那么剩下的4个数全排列A(4,4)=24
b)结尾不是0，那么肯定是另一个偶数，所以我们把剩下的4个数排列
那么先把0在除去最开头的三个位置上选一个填上C(3,1)=3，然后把剩下的三个数全排列A(3,3)=6
所以这种大类里的个数=10*4*（24+3*6）=40*42=1680
2）当抽取的2个数中不含有0，那么从剩下4个偶数中选择2个C(4,2)=6
然后从这两个选出的偶数中选择一个放在个位上C（2,1）=2
最后把剩下的4个数全排列A(4,4)=24
所以这种大类中的个数=10*6*2*24=2880

所以，总共个数=1680+2880=4560个

Answer 2

晕，打不出来那个算式，算了，不要分了

Answer 3

120