Question

在△ABC中，∠C=70°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，∠BAD:∠CAB=1:4，求∠B的度数（过程）。

Answer 1

解:设∠B=x°
∵DE⊥AB且DE平分AB
∴AD=BD
∴∠B=∠BAD
∵∠BAD: ∠CAB=1:4
∴∠CAB=4x°
∵∠B+∠CAB+∠C=180°
∠C=70°
∴x+4x=110
解得x=22
∴∠B=22°

Answer 2

因为AB的垂直平分线交BC于D，所以∠B=∠BAD；
因为∠B+∠C+∠BAC=180°，∠C=70°，所以∠BAC+∠B=110°；
∠BAD:∠CAB=1:4，所以∠BAC=4∠BAD=4∠B；
所以∠BAC+∠B=5∠B=110°；
∠B=22°。

Answer 3

因为DE是AB的垂直平分线
所以DB=AD
∠B=∠DAB
∠BAD:∠CAB=1:4得，∠CAB=4∠BAD
△ABC中∠B+∠C+∠CAB=180
∠B+4∠B+70°=180°
∠B=22°