Question

11. 已知命题P:∨ x∈[1, 2], x²-a≧0. 命题q: ヨx。∈R, 使得x。²﹢(a﹣1)x。+1＜0.若P或q为真

求实数a的取值范围。

Answer 1

P或q相对事件为p和q均为假命题
对p:a>1①
对q:令x^2+(a-1)x+1=0
所以只需与x轴无交点即可保证x^2+(a-1)x+1>0
即△=(a-1)^2-4<0
解得-1<a<3②
所以符合p或q成立的条件为(即求①②补集)
即a≤-1或者a≥3