Question

一道七年级数学题：（如图,在等边△DEF中,∠AFE=∠BDF=∠CED,求证:△ABC也是等边三角形）

求助啊，图片待会上传
如图，在等边△DEF中,∠AFE=∠BDF=∠CED,求证:△ABC也是等边三角形

Answer 1

证△CDE≌△BFD≌AEF（ASA）
得CD=BF=AE，CF=BE=AD,
再证△ACD≌△CBF≌BAE（SAS）
得AC=CB=BA,
所以△ABC是等边三角形

追问

△CDE≌△BFD≌AEF（ASA）

再证△ACD≌△CBF≌BAE（SAS）

请说一下过程，谢谢！！
会考虑加分

追答

题目给出的条件
第一组：∠AFE=∠BDF=∠CED，FE=ED=DF,∠AEF=∠CDE=∠BFD=60
第二组，CD=BF=AE，CF=BE=AD，∠AEF=∠CDE=∠BFD=60

Answer 2

因为∠AFE=∠BDF=∠CED
∠AFE＋∠DFB＋∠EFD=180° 因为AFB是直线
因为∠AFE=FDB 那么∠FDB＋∠EFD＋∠FBD=180°
因为∠EFD=60° 所以∠FBD=60° 以此类推∠ECD=60°,∠FAE=60°
即三角ABC为等边三角形

Answer 3

证△CDE≌△BFD≌AEF（ASA）
得CD=BF=AE，CF=BE=AD,
再证△ACD≌△CBF≌BAE（SAS）
得AC=CB=BA,
所以△ABC是等边三角形

Answer 4

没有图片，怎么回答？

追问

希望能回答！

Answer 5

没有图片，怎么回答？

追问

希望能回答！谢谢、1