Question

f(x)=lg[根号下（x²+1）+x]求该函数的单调性，奇偶性

当然，越详细越好=w=

Answer 1

因为对任意实数，都有
根号下（x²+1）+x>|x|+x>=0，
所以函数的
定义域
为R
又f(x)+f(-x)=lg[根号下（x²+1）+x][根号下（x²+1）-x]=lg(x²+1-x²)=lg1=0
因此函数为
奇函数
。
在x>=0时，根号下（x²+1）及x都是单调增的，因此函数在x>=0上也单调增,由奇函数对称性，知f(x)在R上都是单调增的。