函数f（x）=ax2+4x-3，当x∈[0，2]时在x=2取得最大值，求a的取值...
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解：①当a=0时，f（x）=4x-3为增函数，
当x∈[0，2]时，在x=2取得最大值．
②当a＞0时，抛物线开口向上，
∵当x∈[0，2]时在x=2取得最大值，
∴-42a≤1，又由a＞0，则-42a≤1⇒a≥-2，
综合可得a＞0．
③当a＜0时，抛物线开口向下，
∵当x∈[0，2]时在x=2取得最大值，
∴-42a≥2，又由a＜0，则-42a≥2⇒a≥-1，
综合可得-1≤a＜0．
综上，a≥-1．
当x∈[0，2]时，在x=2取得最大值．
②当a＞0时，抛物线开口向上，
∵当x∈[0，2]时在x=2取得最大值，
∴-42a≤1，又由a＞0，则-42a≤1⇒a≥-2，
综合可得a＞0．
③当a＜0时，抛物线开口向下，
∵当x∈[0，2]时在x=2取得最大值，
∴-42a≥2，又由a＜0，则-42a≥2⇒a≥-1，
综合可得-1≤a＜0．
综上，a≥-1．
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