如图,AB\\CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证BC=AB+CD
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过E做EF平行AB交BC于F
∠1=∠2,∠3=∠4,又∠1+∠2+∠3+∠4=180,所以 ∠2+∠3=90,△BCE为直角三角形//
AB//EF,所以 ∠1=∠BEF
△BCE中，∠2=∠BEF 所以 BF=EF
同样 CF=EF=BF
所以F为BC中点， 且2EF=BC
梯形ABCD中，AB+CD=2EF=BC
∠1=∠2,∠3=∠4,又∠1+∠2+∠3+∠4=180,所以 ∠2+∠3=90,△BCE为直角三角形//
AB//EF,所以 ∠1=∠BEF
△BCE中，∠2=∠BEF 所以 BF=EF
同样 CF=EF=BF
所以F为BC中点， 且2EF=BC
梯形ABCD中，AB+CD=2EF=BC
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