已知数列{An}的各项均为正数，前n项和Sn满足4Sn=（An+1）的平方 求{An}的通项公式
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4a(1)=[a(1)+1]^2, 0=[a(1)-1]^2
a(1)=1
4a(n+1)=[a(n+1)+1]^2 - [a(n)+1]^2
[a(n)+1]^2 = [a(n+1)-1]^2
若a(n+1)<1
a(n+1)=-a(n)与a(n)>0,a(n+1)>0矛盾.
因此,
a(n+1)>=1
a(n+1)=a(n)+2
a(n)=1+2(n-1)=2n-1
a(1)=1
4a(n+1)=[a(n+1)+1]^2 - [a(n)+1]^2
[a(n)+1]^2 = [a(n+1)-1]^2
若a(n+1)<1
a(n+1)=-a(n)与a(n)>0,a(n+1)>0矛盾.
因此,
a(n+1)>=1
a(n+1)=a(n)+2
a(n)=1+2(n-1)=2n-1
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