Question

在三角形ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，G，F分别是BC，DE的中点。求证：FG垂直于DE 。

Answer 1

证明：连结GE、GD，则
因为CE⊥BE，CD⊥BD，G为BC中点
所以GE=GD=BC/2 (直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
因为F为DE中点，GE=GD
所以FG⊥DE (等腰三角形的中线垂直于底边)

Answer 2

利用对顶角和已知垂直证明