Question

数学几何题？

麻烦算一下第二问，谢谢

Answer 1

辅助线图

辅助线如上图所示，解题要点如下：

（1）cos∠AMD＝MH/MD＝AD/MD

（2）∵ ∠2＝∠1＝∠3

∴ PD＝MD＝2√7

根据相似性：

x/y＝a/b

故：x/(x+y
)＝a/(a+b) (合分比定理)

x
/4＝2/(2√7－2)

得：EN＝x
＝(2√7＋2)/3

（3）连接CM，有BM⊥CM

由于ME＝MB＝定值

E点轨迹为M为圆心的圆，

长度正好为半个圆周：2π。