Question

数学几何题？

帮忙看看这道题，最好能有解析过程，谢谢

Answer 1

如图所示，连接FC并延长至点H，使得DF=FH，连接DH。

因为△ABC和△ECD均为等边三角形，

所以AC=BC，CD=CE=DE ①，∠BAC=∠ACB=∠ACE=∠ECD=∠EDC=60°，

则∠ACD=∠BCE=120°，可证得△ACD≌△BCE（SAS），

有AD=BE=4+3=7，∠CAD=∠CBE，

在△AGF和△BGC中又因为∠AGF=∠BGC，所以△AGF∽△BGC，

有AG/BG=FG/CG，∠AFG=∠BCG=60°，则∠BFD=120°，

而∠AGB=∠FGC，所以△AGB∽△FGC，有∠BAG=∠CFG=60°，则∠CFD=60°，

因为DF=FH，所以△DFH是等边三角形，有DF=DH=FH=3 ②，∠FDH=∠H=60°，

易知∠EDF=∠CDH ③，则由①②③证得△EDF≌△CDH（SAS），有EF=CH，

由∠CFG=∠H=60°，∠BCF=∠DCH证得△BCF∽△DCH，即△BCF∽△EDF，

有BF/DF=CF/EF，设EF=CH=x，则CF=3-x，BF=7-x，

可知(7-x)/3=(3-x)/x，解得x=1（x=9舍去），所以EF=1。

Answer 2

慢慢看。。。