Question

f(x)=ln(1+x+x^2)展开成x的幂级数

步骤要有，谢谢。
还有y"=2sinx的通解是什么？

Answer 1

具体回答如下：

幂级数的意义：

在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。

幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。

Answer 2

f(x)=ln(1+x+x^2)展开成x的幂级数是：-2sinx+C₁x+C₂

具体解题步骤是：

扩展资料

1、幂级数的解法注意事项：

是数学分析当中重要概念之一，是在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。

2、幂级数的性质：

性质一：幂级数的和函数在其收敛域I上连续。

性质二：幂级数的和函数在其收敛域I上可积，逐项积分后所得的幂级数和原级数有相同的收敛半径。

性质三：幂级数的和函数在其收敛区间内可导，并有逐项求导公式，逐项求导后所得的幂级数和原级数有相同的收敛半径。

参考资料来源

百度百科-幂级数

Answer 3

Answer 4

ln(1+x+x^2)=x+x^2+(-1)(x+x^2)^2/2+(x+x^2)^3/3+……+(-1)^(n-1)(x+x^2)^n/n+……
要么……
ln(1+x+x^2)=ln(1-x^3)-ln(1-x)
=(-x^3)+（-1）^1(-x^3)^2/2+……+(-1)^(n-1)(-x^3)^n/n+……
-((-x)+（-1）^1(-x)^2/2+……+(-1)^(n-1)(-x)^n/n+……)