Question

几个题有关分解因式的题。

1、6(m-n)³-8(n-m)² 2、(3a+b)(3a-b)³-(a+5b)(b-3a)³ 3、5（x-y）³+10（y-x）² 4、2a（x-a）+4b（a-x）-6c（x-a） 5、25七次方-5十二次方 能被120整除么？说明理由。 6、3x²+mx+n=（3x+2）(x-1）求m和n。

Answer 1

1、6(m-n)³-8(n-m)²
=6(m-n)³-8(m-n)²
=2(m-n)²[3(m-n)-4]
=2(m-n)²(3m-3n-4)

2、(3a+b)(3a-b)³-(a+5b)(b-3a)³
=(3a+b)(3a-b)³+(a+5b)(3a-b)³
=(3a+b+a+5b)(3a-b)³
=(4a+6b)(3a-b)³
=2(2a+3b)(3a-b)³

3、5（x-y）³+10（y-x）²
=5（x-y）³+10（x-y）²
=5（x-y）²[（x-y）+2]
=5（x-y）²（x-y+2)

4、2a（x-a）+4b（a-x）-6c（x-a）
= 2a（x-a）-4b（x-a）-6c（x-a）
= 2（x-a）(a-2b-3c)

5、25七次方-5十二次方 能被120整除么？说明理由。
25^7-5^12
=(5^2)^7-5^12
=5^14-5^12
=5^2*5^12-5^12
=5^12*(5^2-1)
=5^12*24
=24*5^12
=24*5*5^11
=120*5^12
所以25^7-5^12 能被120整除

6、3x²+mx+n=（3x+2）(x-1）求m和n。
3x²+mx+n=3x²-x-2
m=-1
n=-2