Question

如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AB、DC的中点,连接EF,分别与AC、BD相交与G、H求HG=1/2（BC-AD）

如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AB、DC的中点,连接EF,分别与AC、BD相交与G、H求HG=1/2（BC-AD）

Answer 1

由题知E,F都是中点,推到出EF‖AD‖BC,从而得到G和H分别是AC和BD的中点。从而得到EG=1/2AD,HF=1/2AD,得到EG=HF,而GF=1/2BC，再拿GF-HF=1/2（BC-AD）=HG

Answer 2

证明： EF=1/2(AD+BC)
EH=FG=1/2AD
HG=EF-EH-FG=1/2(BC-AD)

Answer 3

EG=1/2BC
EH=1/2AD
HG=EG - EH=1/2BC - 1/2AD=1/2（BC-AD）

Answer 4

AD//EF//BC,HF=1/2BC,GF=1/2AD,GH=HF-GF=1/2(BC-AD)