Question

已知点p(x,y)是x方+y方=1上的动点,求x方-4y的最小值

如题，可以像我这么做嘛，如果不是的话应该怎么做

Answer 1

设x=cosθ且y=sinθ

x²-4y=cos²θ-4sinθ=-sin²θ-4sinθ+1

=-(sinθ+2)²+5

Sinθ=-1时，x²-4y取得最大值为4

sinθ=1时，x²-4y取得最小值为-4

Answer 2

只是三角代换的容易题。

详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 3

答案见图片

Answer 4

新的函数 x²-4y=1-y²-4y        定义域【-1,1】

Answer 5

请看图，二次函数求最值