Question

请教大学物理：一质量为m的轮船受到河水阻力为f=-kv,设轮船在速度为v。时关闭发动机，则船还能前进距离

一质量为m的轮船受到河水阻力为f=-kv,设轮船在速度为v。时关闭发动机，则船还能前进的距离为（ ）
A） mv。/k B ) kv。/m C) k/mv。 D) mkv。

Answer 1

a=f/m=-kv/m
a=dv/dt
dt=dv/a=-(m/kv)dv
s=积分号（v。~0）vdt=积分号（v。~0）v(-(m/kv))dv=0-(-mv。/k)=mv。/k
所以选A

追问

非常感谢您的热心回答！请教怎么对@积分号（v。~0）v(-(m/kv))dv@积分？

追答

积分号（v。~0）v(-(m/kv))dv=积分号（v。~0）(-(m/k))dv
=-(m/kv)|（v。~0）
=-（m/k) x 0-(-(m/k)) x v。=mv。/k

(x为乘号）

Answer 2

A ) 。
a＝－kv/m＝dv/dt，作积分得：v=v。e**(－kt/m)
v的积分限是从v。到V，t的积分限是从0到t。
e**(－kt/m)代表的是e的(－kt/m）方。
dx/dt ＝v。e**(－kt/m)再做积分。x的积分限是从0到x，t的积分限是从0到无穷大。