Question

证明∫f(x)dx·∫1/f(x)dx≥(b-a)² 积分上下限为a和b？

这题怎么证啊?这里的证法四里∫∫f(x)/f(y)dxdy=∫f(x)dx∫1/f(x)dx是怎么得来的?二重积分怎么变成定积分相乘了呢？求解答

Answer 1

二重积分本身即分别对x、y的一重积分/定积分的乘积。
另外，定积分的表达式与变量符号无关。还可以参见“求积分∫(0,∞)e^(-x²)dx”转成二重积分求解过程，“逆思维”一下。

Answer 2

f(x)在〔a,b〕上连续,证明∫f(x)dx=(b-a)∫f〔a+(b-a)x〕dx 注:所有∫(积分下限是a,积分上限是b) ∫(a,b)f(x)dx =∫(a,b)f(t)dt =∫(a,b)f[a+(b-a)x]dt 设t=

Answer 3

最佳答案：左边=∫[a→b] f(x)dx∫[a→b] 1/f(x)dx。积分变量可随便换字母。=∫[a→b] f(x)dx∫[...