Question

sin*+cos* 为什么等于 根号2乘以sin（45·+*） 有什么公式 怎么化的

Answer 1

主要有和角公式：sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)
化简变形过程如下： sina+cosa=√2(√2/2sina+√2/2cosa) 提√2出来
= √2(cos45°sina+sin45°cosa) 应用和角公式
= √2sin(45°+a)

一般地，sina+cosa=√2sin(a+45°)
sina-cosa=√2sin(a-45°)
sina+√3cosa=sin(a+60°)
sina-√3cosa=sin(a-60°)
如果sina 和cosa的系数不是1,1或者1，√3，那么只能用辅助角公式：
msina+ncosa=√(m^2+n^2)•sin(a+α) 其中cosα=m/ √(m^2+n^2) ,sinα=n/ √(m^2+n^2)
希望能帮到你哦，若能被你采纳就更高兴了^0^

Answer 2

让我来告诉你吧：
先说结论： A sinα + Bcosα = √(A² + B²)sin(α + φ) ，其中tanφ = B / A ①
效果：同一个角的正余弦带系数相加，可合并成单一的正弦量；

过程如下：
原式 = A sinα + Bcosα ----- 除√(A² + B²)后再乘
= √(A² + B²) [A/√(A² + B²) * sinα + B/√(A² + B²) * cosα ] ②
只要A、B不同时为零， － 1 ≤ A/√(A² + B²) ≤ 1， － 1 ≤ B /√(A² + B²) ≤ 1
可令 cosφ = A/√(A² + B²) ； sinφ = B/√(A² + B²) ③
原式 = A sinα + Bcosα =√(A² + B²) * [cosφsinα + sinφcosα]
= √(A² + B²)sin(α + φ) ， 其中 tanφ = sinφ/cosφ = B / A

Answer 3

有公式：Asinx+Bcosx=根号下A