Question

已知函数f(x)=x^2+aln(x+1)。

若a＞0求f(x)的单调区间

Answer 1

f(x)=x^2+aln(x+1)。
导数f`（x）
=2x-a/ (x+1)
=2x^2-2x-a / （x+1）
判别式=4+8a>0
单调区间 x>-1

Answer 2

首先判断出定义域为x>-1,f'(x)=2x+a/(x+1),令f'(x)>0, 得2x+a/(x+1)>0,2x^2+2x+a>0,Δ=4-8a,这时要对a讨论，当a>1/2时，Δ<0, 2x^2+2x+a>0在定义域上恒成立，所以这时的单调增区间为(-1,+∞）；当0<a<1/2写不开了

Answer 3

1.若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线斜率为-1,求实数a的值及其切线方程2.求函数F(X)的极值