Question

如果实数x，y满足（x-2）^2+y^2=3 那y/x的最大值

Answer 1

你画个图对照。
(x-2)`2+y`2=3，在坐标系里表示一个圆，圆心记为M（2，0）

x,y,满足(x-2)`2+y`2=3,，其实就是说点P（x，y）在圆上，是动点，

求的是y/x的最大值，把它写成（y-0）/（x-0），这是什么啊？

实际上是P点和原点连线-----也就是OP的斜率！

要使斜率最大，由原点向圆作两条切线，切点有两个，设X轴上方的切

点为A，可以看出，P点运动到A点时，斜率最大！

在直角三角形OAM中，OM=2，AM=√3，sin（角AOM）=AM/OM=√3/2

角AOM=60度

斜率K=tan60度=√3，就是最大值。

Answer 2

根号（3）
y/x = (y-0)/(x-0) =k
即点（0，0）和点（x,y）连接的直线的斜率，
那么圆上点和原点连接的线段的斜率中最大值是根号3