Question

在三角形ABC中，a等于1，c等于根号3，角B等于六分之派，则边长b等于多少

Answer 1

这用余弦定理做最直接，也可以这样做，作BC边上的高AD，在直角三角形ABD中，可以得到AD＝根3/2，BD=3/2，（注意C其实是个钝角），于是CD=1/2，在直角三角形ACD中，CD=1/2，AD＝根3/2，由勾股定理即可得到b=AC＝1

Answer 2

余弦定理啊 CosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac ， b^2就是b的平方
就是√3/2=(4-b^2)/2√3
b^2=4-3=1
所以b=1

Answer 3

余弦定理
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac.cosB
b^2 = 1 + 3 - 2 . 1 . √3 . cos(π/6) = 4 - 2 √3 . √3 /2 = 1
b = 1

Answer 4

b^2=a^2+c^2-ac.cosπ/6=4-3/2=5/2
b= 根号10/2

Answer 5

解：如图
过点a作ad⊥bc于点d
在直角三角形abd中，由正弦定理可求得ad=ab×sin∠b=1×sin60=0.5√3
由余弦定理可求得bd=ab×cos∠b=1×cos60=0.5
在直角三角形adc中
由勾股定理可求得dc=√(ac²-ad²)=√[(√3)²-(0.5√3)²]=1.5
所以a=bc=bd+dc=0.5+1.5=2
又在直角三角形adc中，sin∠c=ad/ac=(0.5√3)/
√3
=0.5
所以∠c=30º