如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD=2,BC=4,求∠B的度数及AC的长

1020209543
2011-05-31
知道答主
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角b等于60度,AC等于2倍根号3 就这样
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程琪冠昊英
2020-07-02 · TA获得超过1041个赞
知道小有建树答主
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解:因为ad∥bc,ab=dc=ad,ac=bc,
所以四边形abcd为等腰梯形,∠acb=∠dac=∠dca,∠b=∠bac,
则∠dab+∠b=2∠b+∠dac=2∠b+∠bca=180°,∠b=∠bcd=2∠bca,
所以2∠b+∠b/2=180°,
所以∠b=180°×2/5=72°。
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督儿虞清秋
2019-02-19 · TA获得超过4077个赞
知道大有可为答主
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证明:作AE∥DC交BC于点E∵AE∥DC
AD∥CE∴四边形AECD为平行四边形∴AD=CE=2
且BC=4∴BE=2∴AB=BE=AE=2∴⊿ABE为等边三角形∴∠B=∠DCA=60°∵AD=DC∴四边形AECD为菱形
且∠DCA=60°∴∠ACB=30°∴⊿ABC为30°的直角三角形且AB=2∴AC=√2AB=2√2
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百度网友7115dac
推荐于2016-12-01 · TA获得超过391个赞
知道小有建树答主
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设BC的中点为O,连接OA则AB=OB=OC=AD=CD;
那么∠AOB=∠OAB=∠OAD=∠OAC+∠OCA
∠OAD=∠OAC+∠CAD
又因为 ∠OCA=∠CAD
所以 ∠OAC=∠OCA 即OA=OC=OB
△ABO是等边三角形,∠B=60°
又因为 ∠B+∠OAB+∠OCA+∠OAC=180°
即 2×(∠B+∠OCA)=180°
∠BAC=∠B+∠OCA=90°
△BAC是直角三角形
AC²=BC²-AB²=16-4=12
所以AC=2√3
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