Question

求一道数学几何证明题的答案

（图片在下面的链接里）如图在三角形ABC中，做平行于BC的直线交AB于D，交AC于E。如果BE和CD相交于O，AO和DE相交于F，AO的延长线和BC相交于G，证明：①BG/GC=DF/FE.②BG=GC
图片：http://hi.baidu.com/%D0%A1%C3%D7%C0%B3%B5%D2/album/item/b66c54ca582fe065b700c887.html#

额，第一问会做，只请帮我解答第二问就可以了，答案尽量详细、过程规范。谢谢！

Answer 1

证明：1）因为 DE//BC
　　　　所以　DF/BG=AF/AG
FE/GC=AF/AG
所以　FE/GC=DF/BG
所以 BG/GC=DF/FE．
　　　2）因为　DE//BC
所以　DF/GC=DO/OC
DE/BC=DO/OC
所以　DF/GC=DE/BC
又因为　DE//BC
所以　DF/BG=AD/AB
DE/BC=AD/AB
所以　DF/BG=DE/BC
所以　DF/BG=DF/GC
所以　BG=GC．

Answer 2

∵DF/BG=FE/GC
又∵DF/GC=FO/OG=FE/BG
两式对应相乘：DF²=FE²
所以DF=FE
所以BG=GC

Answer 3

因为DE∥AB
所以△OEF∽△OBG。△ODF∽△OCG
EF/BG=OF/OG=DF/CG
由（1）得BG/GC=DF/FE
两式相乘得BG²=GC²
所以BG=GC