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解答：
(1)易知三角形APE与三角形CPB相似，那么AE:BC=AP:CP,由于BC=5，三角形ABC为直角三角形，角A为30°，那么AC=2BC=10，所以AE:BC=AP:CP为：15:5=AP:(10-AP)，从而求得AP=7.5
(2)在直角三角形ABE中，tan∠AEB=AB/AE=3^(-1/2),所以∠AEB=30°，由于∠EAC=60°，所以角APE=90°，则AP垂直于BE，由于AP是半径，所以相切
(1)易知三角形APE与三角形CPB相似，那么AE:BC=AP:CP,由于BC=5，三角形ABC为直角三角形，角A为30°，那么AC=2BC=10，所以AE:BC=AP:CP为：15:5=AP:(10-AP)，从而求得AP=7.5
(2)在直角三角形ABE中，tan∠AEB=AB/AE=3^(-1/2),所以∠AEB=30°，由于∠EAC=60°，所以角APE=90°，则AP垂直于BE，由于AP是半径，所以相切
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