Question

如图，用两张等宽的长方形纸条，随意交叉放在一起，重合的部分构成了一个四边形ABCD，试证明四边形ABCD...

如图，用两张等宽的长方形纸条，随意交叉放在一起，重合的部分构成了一个四边形ABCD，试证明四边形ABCD是菱形

Answer 1

AB‖CD,AD‖BC
ABCD是平行四边形
AD=BC AB=CD
过A点作FG的垂线,交于P点,
过C点作F1G1的垂线,交于Q点.
∠ABP=∠CBQ(对顶角相等),
AP=CQ∠APB=∠CQB=90°
△APB≌△CQB,AB=BC,
AB=BC=CD=DA,
那么四边形ABCD为菱形.

Answer 2

先证平行四边形，依据两对边分别平行；
再作2条高构造2个相似三角形，因为等宽（即等高），判定其全等
得出临边相等
判定菱形

Answer 3

长方形纸条∴AD∥BC AB∥CD∴□ABCD 是平行四边形 从A点做AM⊥DC交于点M，做AN⊥BC交于点N, ∴△ABN≌△ADM 则AB=AD：四边形ABCD是菱形