Question

时针和分针一天重合几次

Answer 1

22次。

重合时间:

0:00；1:06:；2：12；3:17；4:22；5:27；6:33；7:38；8:43；9:49；10:54；12:00；13:06:；14：12；15:17；16:22；17:27；18:33；19:38；20:43；21:49；22:54。

计算方法:

每12小时，时针转一圈，分针转12圈，即分针11次追上时针，所以取0:00为起点，上半天把时钟分为11等分即可；每一刻度的时间为n:【60n/11 】。【】表示取整数。0≤n≤10 。下午则又记为下午某时刻一次，时刻用24小时法记录则加12小时。

扩展资料：

知识预备:

（1）普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°角；

（2）钟表上的每一个大格（时针的一小时或分针的5分钟）对应的角度是：360/12=30°

（3）时针每走过1分钟对应的角度应为：360/（12×60）=0.5°

（4）分针每走过1分钟对应的角度应为：360/60=6°

Answer 2

粗略的说有22次，而精确的说只有两次，也就是0点0分0秒和12点0分0秒。
分针和时针一天重合22次（详见上题），而这些时刻除了0点和12点外，秒针都不在分针与时针重合的位置（如1点5分和6分之间时针与分针精确重合的时候，秒针是在27秒与28秒之间的位置。其它时刻秒针的位置可自己算一下）。

Answer 3

24小时内时针走2圈，分针走24圈。
所以其中时针必然和分针重合22次。就这么简单。

Answer 4

打个比方很好理解：从0：00~24：00分析。
把时针和分针的运动看成两个人围着一个圆形跑道进行长跑比赛，在24小时内：甲乙两人从同一起跑线开始跑，24小时内，甲人（代表时针）跑了2圈，乙人（代表分针）跑了24圈。那么乙多跑了22圈，也就是超过甲22次。每超过一次乙就会碰到架一次，共22次。乙跑完24圈时甲正好跑玩2圈又回到同一起跑线。
所以算上起点时重合的一次，分针会遇上时针23次。

如果他们开始时不重合（就象两人不从同一起跑线开始），那么24小时内就重合22次。

Answer 5

设分针走了t分钟后与时针重合，则分针走的弧度为t/60*2π，再设重合次数为n，则时针走的弧度为t/60*1/12*2π+(n-1)*2π，于是有t/60*2π=t/60*1/12*2π+n*2π即n=t*11/720+1，n∈N。求出该函数解析式后就能轻松答题，比如当t=300时（五小时），n=5即从0点第一次重合开始算，五小时后时针分针重合5次；当t=1440时（一整天），n=23即一天内时针分针重合23次；当n=9时，t=523.6即第9次重合时间约8点44分。