Question

已知复数Z=m^2(1+i)-m(4+i)-6i.1.若Z是纯虚数，求m的值；2.若Z对应的点在第二象限，求m的取值范围

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Answer 1

1. Z=(m^2-4m)+(m^2-m-6)i 纯虚数
m^2-4m=0 m^2-m-6≠0 m=0或m=4
2. m^2-4m<0 0<m<4
m^2-m-6>0 m<-2或m>3
m的取值范围 (3，4)

Answer 2

1. Z=(m^2+4m)+(m^2-m-6)i 纯虚数
m^2+4m=0 m^2-m-6≠0 m=0或m=-4
2. m^2+4m<0 -4<m<0
m^2-m-6>0 m<-2或m>3 取交集
m的取值范围 (-4,-2)

Answer 3

Z=(m^2-4m)+(m^2-m-6)i
1)Z是纯虚数
m^-4m=0且m^2-m-6≠0
m=0或4
2)Z在第二象限
m^2-4m<0且m^2-m-6>0
3<m<4