Question

高等数学题：求z=(x^2+y^2)^(1/2)在（0,0）处沿（1,0）方向的方向导数，该怎么求啊，谢谢

为什么说z对x的偏导数不存在，而这个方向导数就存在？
没人知道吗？

Answer 1

根据方向导数的定义，

Φ=[t->0]limf[(x0+tcosa,y0+tcosb)-f(x0,y0)]/t (cosa,cosb)是方向向量

Φ=[t->0]lim[(t^2)^(1/2)-0]/t=1

扩展资料

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

Answer 2

这个吧，方向倒数的存在与否与偏导的存在性没有直接关系的，你可以回归课本看看方向导数的定义，然后按照定义做，你就会了

Answer 3

根据方向导数的定义，
Φ=[t->0]limf[(x0+tcosa,y0+tcosb)-f(x0,y0)]/t (cosa,cosb)是方向向量
Φ=[t->0]lim[(t^2)^(1/2)-0]/t=1