Question

f(x)=ax+2a-1在(-1,1)上有零点，求a的取值范围

Answer 1

这种题有个简便的方法，不用讨论a的范围。你看原函数是个一次函数（肯定a≠0，否则为常函数f(x)=-1没有零点），在(-1，1)是直线段，不管怎么样只要它有一端在x轴上方，另一端在下方，绝对有零点。也不用管到底x等于-1的端点在上面还是x等于1的点在上面，总之一上一下，用不等式做就可以。
x=1时y=3a-1，x=-1时y=a-1。3a-1、a-1一正一负，乘积小于0，直接用不等式
(3a-1)(a-1)<0解出1/3<a<1。这道题就做完了。

Answer 2

因为要在（-1,1）上有零点
所以必有 f(-1) x f(1)小于等于0
所以 (3a-1)(a-1)<=0
所以 1/3<=a<=1