二次函数解析式的三种求法
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二次函数解析式的三种求法:
1、用一般式确定二次函数的解析式
一般式也就是三点式,步骤跟求解一次函数的步骤基本一样,首先就是先设出二次函数的解析式:y=ax+bx+c(a≠0),然后通过带入图像上已知的三个点,得到关于a,b,c的三元一次方程组,最后写出函数的解析式。
2、用顶点式确定二次函数的解析
刚才我们通过已知图像上的三点确定了二次函数的解析式,如果只知道图像上任意两点是否可以确定解析式?如果知道图像的顶点和图像上另一点,能否确定解析式呢?
当给出的点的坐标有顶点时,可设顶点式y=a(x-h)2+k,由顶点坐标可直接得出h,k的值,再将另一点的坐标代入即可求出a的值,从而得到原函数的解析式。
3、用交点式确定二次函数的解析式
利用交点式确定二次函数的解析式,焦点就是函数图像与x轴的焦点,首先设出函数解析式为y=a(x-x1)(x-x2),这里的x1,x2指的就是图像与x轴焦点的横坐标,然后在带入已知点求出a的值,即可求出函数解析式。
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