Question

在三角形ABC中,CE是AB边上的中线,CD垂直于AB于D,且AB=5,BC=4,DE=6,求DE的长.？

Answer 1

1、先画图：画一个三角型B点在最上方,A点在左方,C点在右方,E点是AB中点,D点在E点的上方靠近B点.
∵CE是AB边上的中线,AB=5
∴BE=AE=5/2
又∵CD⊥AB于D
∴CD^2=BC^2-BD^2
CD^2=AC^2-AD^2
∴BC^2-BD^2=AC^2-AD^2
∵BD=BE-ED
AD=AE+ED
∴BC^2-(BE-ED)^2=AC^2-(AE+ED)^2
∵AB=5,BC=4,AC=6,BE=AE=5/2
∴4^2-(5/2-ED)^2=6^2-(5/2+ED)^2
16-(25/4-5ED+ED^2)=36-(25/4+5ED+ED^2)
16-25/4+5ED-ED^2=36-25/4-5ED-ED^2
-25/4+25/4+5ED+5ED-ED^2+ED^2=36-16
10ED=20
ED=2
∴ED长为2
2、∵一个三角形的一边长是2,这边上的中线长为1
∴三角形为直角三角形,斜边为2（一边上中线长为该边一半,三角形是直角三角形）
设两直角边为a,b
a+b=1+√3
a^2+b^2=2^2
解得：a,b分别为1,√3
面积S=(1/2)a*b=(1/2)*1*√3=√3/2,3,楼上强呀
这么短的时间就做出来了,1,在三角形ABC中,CE是AB边上的中线,CD垂直于AB于D,且AB=5,BC=4,DE=6,求DE的长.
已知一个三角形的一边长为2,这边上的中线为1,另两边之和为1+根号3,求三角形的面积
设两直角边为a,b
a+b=1+√3
a^2+b^2=2^2
解得：a,b分别为1，√3
为什么？
懂了，∵a+b=1+√3
a的平方+b的平方=4
∴a的平方+b的平方=1的平方+√3的平方=4。