Question

将三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展评纸片，如图（1）；

再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF，如图（2），证明：四边形AEDF是菱形

Answer 1

提示：设AD与EF相交于O，根据题意可知：AD平分∠BAC；EF⊥AD；OA=OD
则易证：Rt△OAE≌Rt△OAF≌Rt△ODF≌Rt△ODE =>AE=ED=DF=FA

Answer 2

利用对称性，再利用等腰三角形性质证明四条边相等

Answer 3

同意
第一次折叠，说明AD是角BAC的平分线
第二次折叠，说明EF是AD的垂直平分线
所以DE=AE，角EDA=角EAD=角CAD
这样可以证明AEDF是菱形
所以AE=AF