Question

高一数学 人教版必修四 向量问题

若e1、e2是夹角为60 °的两个单位向量，则a=2e1+e2；b=-3e1+2e2的夹角为（）
A、30°
B、60°
C、120°
D、150°
答案为C，求解析

Answer 1

cos<a,b>=a b/IaIIbI=(-6e1^2+2e2^2)/[(2e1)^2+(e2)^2+4e1e2]^1/2 [(-3e1)^2+(2e2)^2-12e1e2]=-1/2

Answer 2

a的模的平方为（4+4e1*e2+1=5+4e1*e2=5+4*0.5+7）,b是模的平方为(9-12e1*e2+4=13-12*0.5=7).
a*b=-6+4e1*e2-3e1*e2+2=-4+0.5=-3.5
所以 cos@=-3.5/7=-0.5
所以@=arccos0.5=120°

Answer 3

设e1=(1/2，根号3/2)，e2=(1,0),则a=(2,根号3),b=(1/2,﹣（3倍根号3）/2),用向量求夹角cos<a,b> = (a*b)/|a|*|b| = -1/2 , 所以结果为120°
在这里很难编辑，所以我就打字了，希望你读的没有障碍，实在不行你把邮箱给我，我通过邮件发给你吧!word里容易编辑一些，也容易看！