Question

问一道高三的数学题

三角形ABC的内角所对的边长分别为a,b,c，且a^cosB-b^cosA=3/5^c

(1)求tanAcotB的值 （这个我已经求出）
(2)求tan(A-B) 的最大值 这个不会

HELP!!

Answer 1

（1）我算到是4。
（2）tan(A-B)=sin(A-B) / cos(A-B)
=sinAcosB - cosAsinB / cosAcosB + sinBsinA
分子分母同除sinBcosA
得 =cotBtanA - 1 / cotB+tanA
=3 / cotB+tanA
≤3 / 2√cotBtanA = 3/4

Answer 2

^表示乘号吗？

Answer 3

tan(A-B)=sin(A-B)/cos(A-B)=[sinAcosB-cosAsinB]/[cosAcosB+sinAsinB]=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)，利用第一问结论，设tanB=x，则tanA=kx（k就是第一问的结果），原式变成(kx-x)/(1+kx^2)，求最大值就行了。

Answer 4

在第一道的基础上做就行了