直线与圆的位置关系?
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判断直线与圆的位置关系方法如下:
1、判断有无公共点。
直线与圆相离,没有公共点;直线与圆相切,只有一个公共点;直线与圆相交,有两个公共点。在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。直线由无数个点构成。直线是面的组成成分,并继而组成体。没有端点,向两端无限延长,长度无法度量。直线是轴对称图形。
它有无数条对称轴,其中一条是它本身,还有所有与它垂直的直线(有无数条)对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线,即不重合两点确定一条直线。在球面上,过两点可以做无数条类似直线。
2、直线系法。
若直线恒过定点,可通过判断点与圆的位置关系判断,但有一定的局限性,必须是过定点的直线系。
3、代数法。
联立直线方程和圆方程,解方程组,方程组无解,则直线与圆相离。方程组有1组解,则直线与圆相切,方程组有2组解,则直线与圆相交。
4、几何法。
求出圆心到直线的距离d,半径为r。d>r,则直线与圆相离,d=r,则直线与圆相切,d<r,则直线与圆相交。
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