Question

三元一次方程组 1/X+1+ 1/Y+2- 1/Z+3=0 1/Y+2+ 1/Z+3 - 1/X+1=4 1/Z+3+ 1/X+1- 1/Y+2=2

要过程

Answer 1

解：
令1/(x+1)=a，1/(y+2)=b，1/(z+3)=c，原方程组变为：
a+b-c=0 (1)
-a+b+c=4 (2)
a-b+c=2 (3)
(1)+(2)+(3)
a+b+c=6 (4)
(4)-(1)
2c=6 c=3
(4)-(2)
2a=2 a=1
(4)-(3)
2b=4 b=2
1/(x+1)=1 x+1=1 x=0
1/(y+2)=2 y+2=1/2 y=-3/2
1/(z+3)=4 z+3=1/4 z=-11/4

x=0 y=-3/2 z=-11/4

Answer 2

1/x+1 +1/y+2 -1/z+3=0 ○1
1/y+2 +1/z+3 -1/x+1=4 ○2
1/z+3 +1/x+1 -1/y+2=2 ○3

一、 由式1可以得到1/x+1 +1/y+2=1/z+3○4
带入式2可得2/y+2=4
1/y+2=2○5y=-3/2
二、 将式4带入式3可得2/x+1=2
1/x+1=1○6x=0
三、 将式5、式6带入式4可得1+2=1/z+3z=-8/3
四、 综上：x=0
Y=-3/2
Z=-8/3
○*代表编号

Answer 3

恩